Топографическая карта как средство

Предназначение топосъёмки

Геодезическая съёмка осуществляется в таких случаях:

• при разработке детальных, генеральных планов городов и других населённых пунктов, а также для составления специальных и общих инженерных топографических планов;
• для обновления топографических карт и планов местности;
• при проведении газовых труб, а также других трубопроводов;
• во время разработки архитектурного проекта для реконструкции старых зданий и возведения новых;
• при планировании размещения различных объектов (пруда, цветника, сарая, огорода, системы полива или дренажа) на придомовом участке дачного или частного жилого дома;
• как основа для ландшафтного проектирования;
• при освоении территорий в сельскохозяйственной сфере, для фермерских хозяйств, в водно-энергетической отрасли, для планирования инфраструктуры и плотности застройки различных осваиваемых местностей;
• с целью грамотного проведения противооползневых и других подобного рода работ на местности;
• для прокладки железнодорожных маршрутов, автомобильных магистралей;

Геодезический инструмент на стройкеИсточник geomergroup.ru

• при проведении электрификации участка (в том числе при установке опор линий электропередач), узаконивании новых построек частных хозяйств;
• для других типов работ, которые на стадии разработки требуют высокой детализации участка (например, для будущего строительства).

Инструменты топологии¶

Многие ГИС-приложения предоставляют инструменты для топологического редактирования. Так, в QGIS можно использовать активировать режим «Топологическое редактирование» чтобы сделать редактирование общих границ полигонов более удобным. Такие ГИС как QGIS «обнаруживает» общую границу полигонов, и при изменении вершины одного из полигонов автоматически обновляет границы остальных как показано на рисунке (1).

Ещё одной возможностью является предотвращение пересечений полигонов в процессе офифровки (см. рисунок (2)). Если один полигон уже создан, можно нарисовать смежный полигон с «нахлестом» и QGIS автоматически произведет обрезку второго полигона по общей границе.

Figure Topological Tools 1:

Рельеф

На топографическом плане для изображения форм рельефа используются замкнутые линии. Такие горизонтали дают объемное представление о рельефе местности.

Горизонтали

Горизонталью называют линию на карте, которая соединяет точки земли с одинаковой высотой относительно уровня моря. Но те части земной поверхности, которые нельзя отобразить линиями, помечаются специальными знаками. К таким неровностям относятся овраги, обрывы, скалы.

Горизонтали рисуются на плане через одинаковые отрезки высоты. Поэтому количество горизонталей говорит читателю о высоте или глубине неровности. Чем больше и чаще расположены горизонтали, тем круче подъем или спуск. А с помощью бергштриха можно понять возвышенность на карте или яма.

Бергштрих — это черточка, проведенная перпендикулярно изолинии и указывающая свободным концом направление уменьшения величины объекта.

Бергштрихи

Условные обозначения

Различные объекты, показанные на карте, представлены обычными знаками или символами. Например, цвета можно использовать для обозначения классификации дорог. Эти знаки обычно поясняются на полях карты или на отдельно опубликованном листе характеристик.

Топографические карты также обычно называют контурными или топографическими картами . В Соединенных Штатах, где основная национальная серия организована строгая 7,5-минутной сетка, они часто называют или каре или четырехугольники.

Топографические карты обычно показывают топографию или контуры местности с помощью изолиний . Контурные линии — это кривые, которые соединяют смежные точки одинаковой высоты ( изогипса ). Другими словами, каждая точка на отмеченной линии высотой 100 м находится на высоте 100 м над средним уровнем моря.

Эти карты , как правило , показывают не только контуры, но и каких — либо значительных потоков или других органов воды , лесного покрова, застроенные участки или отдельные здания ( в зависимости от масштаба), а также другие особенности и достопримечательности , такие как , в каком направлении эти потоки течет.

Большинство топографических карт было подготовлено с использованием фотограмметрической интерпретации аэрофотосъемки с использованием стереоплоттера . В современном картографировании также используются лидары и другие методы дистанционного зондирования . Старые топографические карты были подготовлены с использованием традиционных геодезических инструментов.

Картографический стиль (содержание и внешний вид) топографических карт сильно различается между национальными картографическими организациями. Эстетические традиции и условности сохраняются в символике топографических карт, особенно среди европейских стран при среднем масштабе карты.

Рекомендации

Цитаты

Библиография

• Дэвид Бюссере, редактор, Монархи, министры и карты: появление картографии как инструмента управления в Европе раннего Нового времени. Чикаго: University of Chicago Press, 1992, ISBN   0-226-07987-2
• Денис Э. Косгроув (ред.) Карты . Книги Reaktion, 1999 ISBN   1-86189-021-4
• Ан, Дж. И Фриман, Х., «Программа для автоматического размещения имен», Proc. AUTO-CARTO 6, Оттава, 1983. 444–455.
• Фриман, Х., «Размещение имени компьютера», гл. 29, в Географические информационные системы, 1, DJ Maguire, MF Goodchild и DW Rhind, John Wiley, New York, 1991, 449–460.
• Марк Монмонье, Как лгать с картами , ISBN   0-226-53421-9
• О’Коннор, Дж. Дж. И Э. Ф. Робертсон, . Шотландия: Университет Сент-Эндрюс, 2002.

Топография в других областях

Топография применялась в различных областях науки. В нейробиологии в области нейровизуализации используются такие методы, как топография ЭЭГ для картирования мозга . В офтальмологии , топография роговицы используются в качестве методики для отображения кривизны поверхности на роговице . В тканевой инженерии , атомно — силовая микроскопия используется для отображения nanotopography .

В анатомии человека топография — это поверхностная анатомия человека .

В математике понятие топографии используется для обозначения паттернов или общей организации объектов на карте или как термин, относящийся к паттерну, в котором переменные (или их значения) распределены в пространстве.

Оформление карт

Зарамочное оформление топографических карт. На каждом листе топографической карты с внешней стороны рамки помещаются различные сведения, необходимые для работы с картон.

Под номенклатурой даются номер и год издания карты.

Под нижней (южной) стороной рамки слева приводятся данные о магнитном склонении, сближении меридианов и поправке направления, а на чертеже показана взаимосвязь этих угловых величин; посередине помещаются линейный и численный масштабы карты, указываются величина масштаба и высота сечения рельефа; правее масштаба находится шкала заложений, предназначаемая для определения крутизны скатов; справа указывается, когда и каким методом создана карта. Данные о времени создания карты позволяют судить о соответствии карты местности на данный момент (период).

Между внутренней и внешней линиями рамки листа карты даются оцифровка вертикальных и горизонтальных линий координатной (километровой) сетки и подписи географических координат (широты и долготы) углов рамки.

Стороны рамки разбиты на минутные деления (по широте и долготе), а каждое минутное деление точками разбито на шесть частей по десять секунд каждая.

Кроме того, у выходов железных и шоссейных дорог дано название ближайшего города, поселка или станции, куда ведет данная дорога, с указанием расстояния в километрах от рамки до этого населенного пункта (станции).

Внутри рамок подписываются также собственные названия населенных пунктов, которые только частично изображены на данном листе, а большая часть их расположена на соседнем листе.

Оформление карт и обозначения

Проблема топографии в том, что реальную территорию нужно отобразить на плоскости. Разграфка большой территории на составляющие квадраты – для этого потребуется изучение работ предшественников. Не то, чтобы это было трудно, но точность и информативность карты для военного или землеустроителя должна быть не такая, как для автомобилиста или успешного фермера

Содержание карты имеет важное значение

Система обозначений на картах сложилась очень давно: простые иконки и цифровой код, а пользователи карт придумали очень практичные и удобные инструменты для чтения данных карт с целью восстановления в сознании реального рельефа местности.

Рисующий карту видит реальный рельеф по первичным съёмкам, замерам местности и данным космических спутников, делает анализ данных, выполняет измерения и изучает работы коллег. Читающий карту представляет основной реальный рельеф и особенности местности по карте. Если процесс передачи информации обеспечивает 100% достоверность, оценка хорошая, но на практике можно говорить о том, насколько удобна карта и понятно изготовлена.

По топографической терминологии обозначения бывают:

Масштабные (это главное)

Внемасштабные условные знаки (это тоже важно). Пояснения (порой имеют наиважнейшее значение)

Все указанные обозначения используются специалистами как отдельно, так и в совокупности.

В зависимости от назначения карты условные обозначения применяются в различном объёме.

Но для рисующего и читающего карту всегда важна иная классификация знаков:

• населённые пункты;
• дороги;
• инженерные сооружения;
• реки, болота;
• леса, степи, заповедные места и пр.

История

Топографические карты составлены на основе топографических съемок. Эти съемки, выполняемые в большом масштабе, называются топографическими в старом смысле топографии , показывая множество возвышенностей и форм рельефа. Это контрастирует с более старыми кадастровыми съемками , которые в первую очередь показывают границы собственности и государственных границ. Первая серия топографических карт всей страны, состоящая из нескольких листов, Geométrique de la France , была завершена в 1789 году. Великая тригонометрическая съемка Индии, начатая Ост-Индской компанией в 1802 году, а затем перешедшая к британскому владычеству после 1857 года. был известен как успешная попытка в более крупном масштабе и для точного определения высоты гималайских пиков с точек обзора, удаленных более чем на сто миль.

Глобальная система индексации впервые разработана для Международной карты мира

Топографические исследования были подготовлены военными , чтобы помочь в планировании битвы и оборонительных укреплений (таким образом имя и истории Соединенного Королевства «s Ordnance Survey )

Таким образом, информация о высоте имела жизненно важное значение.. По мере своего развития серии топографических карт стали национальным ресурсом в современных странах при планировании инфраструктуры и эксплуатации ресурсов

В Соединенных Штатах функция составления национальных карт, которая была разделена между Инженерным корпусом армии и Министерством внутренних дел, была перенесена в недавно созданную Геологическую службу США в 1879 году, где и осталась с тех пор.

По мере своего развития серии топографических карт стали национальным ресурсом в современных странах при планировании инфраструктуры и эксплуатации ресурсов. В Соединенных Штатах функция составления национальных карт, которая была разделена между Инженерным корпусом армии и Министерством внутренних дел, была перенесена в недавно созданную Геологическую службу США в 1879 году, где и осталась с тех пор.

В 1913 году началась инициатива « Международная карта мира» , цель которой — нанести на карту все значительные участки суши Земли в масштабе 1: 1 миллион примерно на одной тысяче листов, каждый из которых покрывает четыре градуса широты на шесть или более градусов долготы. . Без бордюров каждый лист был высотой 44 см и шириной (в зависимости от широты) до 66 см. Хотя проект в конечном итоге провалился, система осталась в использовании.

К 1980-м годам централизованная печать стандартизированных топографических карт начала заменяться базами данных координат, которые могли использоваться на компьютерах конечными пользователями средней квалификации для просмотра или печати карт с произвольным содержанием, охватом и масштабом. Например, федеральное правительство Соединенных Штаты » TIGER инициативы Составителя взаимосвязанных баз данных федеральные, государственные и местные политических границ и счетные участков переписи , и дороги, железные дороги и водные объекты с поддержкой размещения уличных адресов в уличных сегментах. TIGER был разработан в 1980-х годах и использовался в 1990-х и последующих десятилетних переписях . Также были составлены цифровые модели рельефа ( ЦМР ), сначала на основе топографических карт и стереографической интерпретации аэрофотоснимков, а затем на основе спутниковых фотографий и радиолокационных данных . Поскольку все это были государственные проекты, финансируемые за счет налогов и не классифицируемые по соображениям национальной безопасности, наборы данных находились в открытом доступе и могли свободно использоваться без комиссий или лицензирования.

Наборы данных TIGER и DEM значительно упростили географические информационные системы и сделали Глобальную систему позиционирования гораздо более полезной, поскольку они обеспечивают контекст вокруг местоположений, заданных технологией в виде координат. Первоначальные заявки были в основном профессиональными формами, такими как инновационные и системы ГИС на уровне агентства, за которыми ухаживали эксперты. К середине 1990-х годов появились все более удобные для пользователя ресурсы, такие как онлайн-картография в двух и трех измерениях, интеграция GPS с мобильными телефонами и автомобильными навигационными системами . По состоянию на 2011 год будущее стандартизированных топографических карт, печатаемых централизованно, остается под сомнением.

Формальное определение атласа

An атлас для топологического пространства является индексированным семейством графиков на котором обложку (то есть ). Если кообластью каждой карты является n- мерное евклидово пространство , то говорят, что это n -мерное многообразие .
M {\ displaystyle M} { ( U α , φ α ) α ∈ я } {\ displaystyle \ {(U _ {\ alpha}, \ varphi _ {\ alpha}): \ alpha \ in I \}} M {\ displaystyle M} M {\ displaystyle M} ⋃ α ∈ я U α знак равно M {\ displaystyle \ textstyle \ bigcup _ {\ alpha \ in I} U _ {\ alpha} = M} M {\ displaystyle M}

Множественное число атласа — это атласы , хотя некоторые авторы используют атланты .

Атлас на -мерном многообразии называется адекватным атласом, если образ каждой карты является либо, либо , является локально конечным открытым покрытием , и , где — открытый шар радиуса 1 с центром в начале координат, а — замкнутое полупространство . Каждое второе счетное многообразие допускает адекватный атлас. Кроме того, если есть открытое покрытие второго счетного многообразия , то имеется достаточный атлас на таким образом, что является усовершенствованием .
( U я , φ я ) я ∈ я {\ displaystyle \ left (U_ {i}, \ varphi _ {i} \ right) _ {i \ in I}} п {\ displaystyle n} M {\ displaystyle M} р п {\ Displaystyle \ mathbb {R} ^ {п}} р + п {\ Displaystyle \ mathbb {R} _ {+} ^ {п}} ( U я ) я ∈ я {\ displaystyle \ left (U_ {i} \ right) _ {я \ in I}} M {\ displaystyle M} M знак равно ⋃ я ∈ я φ я — 1 ( B 1 ) {\ Displaystyle M = \ bigcup _ {я \ in I} \ varphi _ {я} ^ {- 1} \ left (B_ {1} \ right)} B 1 {\ displaystyle B_ {1}} р + п {\ Displaystyle \ mathbb {R} _ {+} ^ {п}} V знак равно ( V j ) j ∈ J {\ displaystyle {\ mathcal {V}} = \ left (V_ {j} \ right) _ {j \ in J}} M {\ displaystyle M} ( U я , φ я ) я ∈ я {\ displaystyle \ left (U_ {i}, \ varphi _ {i} \ right) _ {i \ in I}} M {\ displaystyle M} ( U я ) я ∈ я {\ displaystyle \ left (U_ {i} \ right) _ {я \ in I}} V {\ Displaystyle {\ mathcal {V}}}

Этимология

Термин « топография» возник в Древней Греции и продолжился в Древнем Риме как подробное описание места. Слово происходит от греческого τόπος ( топос , «место») и -γραφία ( -graphia , «письмо»). В классической литературе это относится к описанию места или мест, которые сейчас в основном называют « местной историей ». В Великобритании и в Европе в целом слово «топография» все еще иногда используется в его первоначальном значении.

Подробные военные исследования в Великобритании (начиная с конца восемнадцатого века) назывались артиллерийскими съемками , и этот термин использовался в XX веке как общий для топографических съемок и карт. Самые ранние научные исследования во Франции были названы честь семьи, создавшей их на протяжении четырех поколений. Термин «топографические исследования» имеет американское происхождение. Самые ранние подробные исследования в Соединенных Штатах были сделаны «Топографическим бюро армии», сформированным во время войны 1812 года , которое в 1838 году превратилось в Корпус инженеров-топографов. После того, как работа по составлению национальных карт была взята на себя Геологической службой США в 1878 году термин топографический оставался общим термином для детальных съемок и картографических программ и был принят большинством других стран в качестве стандарта.

В 20 веке термин топография начал использоваться для описания описания поверхности в других областях, где используется картографирование в более широком смысле, особенно в таких областях медицины, как неврология .

Понятие о карте. Топографические карты, их классификация, назначение и использование в оперативно-боевой деятельности органов безопасности

Топографической картой называется уменьшенное, подробное и точное изображение небольшого участка местности на плоскости (бумаге).

Топографическая карта — основной графический документ о местности, содержащей точное, подробное и наглядное изображение местных предметов и рельефа.

Карты масштаба 1:10 000 (1:25 000) – самые подробные и точные, предназначены для детального изучения и оценки отдельных небольших участков местности командирами подразделений и частей при форсировании водных преград, высадке воздушных и морских десантов, ведении боевых действий в городах, строительстве инженерных сооружений. Они используется также для точных измерений и расчетов при планировании и выполнении мероприятий но инженерному оборудованию местности и топогеодезической подготовки стрельбы.

Карта масштаба 1:50000 предназначена для изучения и оценки местности, ориентирования, целеуказания и используется, как правило, подразделениями и частями в различных видах боя, особенно при организации обороны. В наступлении она используется для изучения и оценки местности при прорыве обороны противника, преодолении водных преград, высадке воздушных и морских десантов, а также при ведении боевых действий за населенные пункты. Эта карта используется также для топогеодезической подготовки стрельбы, проектирования военно-инженерных сооружений и выполнения расчетов по инженерному оборудованию местности.

Карта масштаба 1:100000 предназначена для изучения местности и оценки ее тактических свойств при планировании боя, организации взаимодействия и управлении войсками, ориентирования на местности и целеуказания, топогеодезической привязки элементов боевых порядков войск, определения координат объектов (целей) противника. Она также используется при проектировании военно-инженерных сооружений и выполнении мероприятий по инженерному оборудованию местности.

Карта масштаба 1:200000 предназначена для изучения и оценки местности. Она используется при планировании боевых действий войск и мероприятий по их обеспечению, управлении войсками. Карта широко используется в качестве дорожной, так как наглядно и достаточно полно отображает дорожную сеть и ее пригодность для передвижения боевой и другой техники. Кроме дорожной сети на этой карте хорошо отображены общий характер рельефа, основные водные преграды, крупные лесные массивы и населенные пункты. Поэтому она используется для изучения проходимости местности вне дорог, се защитных и маскирующих свойств.

Карта масштаба 1:500000 предназначена для изучения и оценки общего характера местности при подготовке и ведении операций. Она используется при организации взаимодействия и управлении войсками, для ориентирования при передвижении войск и целеуказания, а также для нанесения общей боевой обстановки.

Карта масштаба 1:1000000 предназначена для общей оценки местности и изучения природных условий крупных географических районов, военно-географической оценки театров военных действий, управления войсками и решения других задач.

Масштаб и точность

Многие карты нарисованы в масштабе, выраженном в виде отношения , например 1:10 000, что означает, что 1 единица измерения на карте соответствует 10 000 единиц измерения на земле. Заявление о масштабе может быть точным, если отображаемая область достаточно мала, чтобы можно было пренебречь кривизной Земли, например, карта города . Для картографирования более крупных регионов, кривизну которых нельзя игнорировать, требуются проекции для картографирования изогнутой поверхности Земли на плоскость. Невозможность уплощения сферы к плоскости без искажения означает, что карта не может иметь постоянный масштаб. Скорее, в большинстве проекций лучшее, что можно получить, — это точный масштаб по одному или двум путям на проекции. Поскольку масштаб везде разный, его можно значимо измерить только как балльную шкалу для каждого местоположения. Большинство карт стараются удерживать вариацию шкалы в узких пределах. Хотя заявленный масштаб является номинальным, он обычно достаточно точен для большинства целей, если карта не покрывает большую часть Земли. В масштабе карты мира масштаб как единое число практически не имеет смысла на большей части карты. Вместо этого это обычно относится к шкале вдоль экватора.

Картограмма: ЕС искажен, чтобы показать распределение населения по состоянию на 2008 год.

На некоторых картах, называемых картограммами , масштаб намеренно искажен, чтобы отразить информацию, отличную от площади суши или расстояния. Например, эта карта (справа) Европы была искажена, чтобы показать распределение населения, в то время как грубая форма континента все еще видна.

Другой пример искаженного масштаба — это знаменитая карта лондонского метро . Базовая географическая структура соблюдается, но линии метро (и река Темза ) сглажены, чтобы прояснить отношения между станциями. Рядом с центром карты станции расположены дальше, чем по краям карты.

Дальнейшие неточности могут быть преднамеренными. Например, картографы могут просто опустить военные объекты или удалить объекты исключительно для повышения четкости карты. Например, на дорожной карте могут не отображаться железные дороги, небольшие водные пути или другие заметные недорожные объекты, и даже если они есть, они могут отображаться менее четко (например, пунктирные или пунктирные линии / очертания), чем основные дороги. Эта практика, известная как расшифровка, упрощает чтение интересующего пользователя предмета, обычно без ущерба для общей точности. Программные карты часто позволяют пользователю переключать расхламление между ВКЛЮЧЕНИЕМ, ВЫКЛЮЧЕНИЕМ и АВТО по мере необходимости. В режиме АВТО степень очистки регулируется по мере изменения пользователем отображаемой шкалы.

Методы

Существует множество подходов к изучению топографии. Какой метод (ы) использовать, зависит от масштаба и размера исследуемой территории, ее доступности и качества существующих съемок.

Полевое исследование

Геодезический пункт в Германии

Съемка помогает точно определять положение точек в земном или трехмерном пространстве, а также расстояния и углы между ними с помощью нивелирных инструментов, таких как теодолиты , нивелиры и клинометры .

Работа над одной из первых топографических карт была начата во Франции Джованни Доменико Кассини , великим итальянским астрономом.

Несмотря на то, что дистанционное зондирование значительно ускорило процесс сбора информации и позволило повысить точность контроля на больших расстояниях, прямая съемка по-прежнему обеспечивает основные контрольные точки и основу для всех топографических работ, как вручную, так и на основе ГИС .

В областях, где проводилась обширная программа прямой съемки и картографии (например, большая часть Европы и континентальной части США), скомпилированные данные составляют основу базовых наборов цифровых данных о высотах, таких как данные USGS DEM . Эти данные часто необходимо «очищать», чтобы устранить расхождения между опросами, но они по-прежнему составляют ценный набор информации для крупномасштабного анализа.

Первоначальная американская топографическая съемка (или британская «съемка боеприпасов») включала не только запись рельефа, но и определение характерных особенностей и растительного покрова земли.

Методологии пассивных датчиков

Помимо их роли в фотограмметрии, аэрофотоснимки и спутниковые снимки могут использоваться для идентификации и обозначения особенностей местности и более общих особенностей земного покрова. Конечно, они становятся все более и более частью геовизуализации , будь то карты или системы ГИС . Отображение спектров в ложных и невидимых цветах также может помочь в определении рельефа местности путем более четкого определения растительности и другой информации о землепользовании. Изображения могут быть в видимых цветах и ​​в другом спектре.

Фотограмметрия

Фотограмметрия — это метод измерения, при котором координаты точек в трехмерном изображении объекта определяются измерениями, выполненными на двух фотографических изображениях (или более), снятых с разных позиций, обычно из разных проходов полета с аэрофотосъемкой. В этой технике общие точки идентифицируются на каждом изображении. Линия обзора (или луч ) может быть построена от места расположения камеры до точки на объекте. Именно пересечение его лучей ( триангуляция ) определяет относительное трехмерное положение точки. Для получения абсолютных значений этих относительных положений можно использовать известные контрольные точки. Более сложные алгоритмы могут использовать другую информацию о сцене, известную априори (например, симметрии в некоторых случаях, позволяющие восстанавливать трехмерные координаты, начиная с одной единственной позиции камеры).

Активные сенсорные методики

Спутниковое радиолокационное картирование — один из основных методов создания цифровых моделей рельефа (см. Ниже). Подобные методы применяются в батиметрических съемках с использованием гидролокатора для определения рельефа дна океана. В последние годы, ЛИДАРа ( LI GHT D etection A — й R anging), метод дистанционного зондирования , который использует лазер вместо радиоволн, все чаще используют для комплексного картирования потребностей , таких как навесы графиков и мониторинга ледников.

Масштаб топографических карт

Разнообразие задач, решаемых с помощью топографических карт, вызывает необходимость иметь карты различных масштабов.

Все географические карты (к которым относятся и топографические карты) в зависимости от масштабов условно подразделяются на следующие типы:

• топографические планы — до 1:5000 включительно;

• крупномасштабные топографические карты — 1:10 000; 1:25 000; 1:50 000;

• среднемасштабные топографические карты — 1:100 000; 1:200 000;

• мелкомасштабные топографические карты — 1:500 000 и выше

Чем меньше знаменатель численного масштаба, тем крупнее масштаб. Планы составляют в крупных масштабах, а карты — в мелких. На практике же термины план/карта используются в зависимости не от проекции/масштаба, а от охватываемого объекта: континент, страна, область, номенклатурный лист — это карта, а город, поселок, микрорайон, здание — план. В картах учитывается «шарообразность» Земли, а в планах — нет. Из-за этого планы не должны составляться для территорий площадью свыше 400 км2 (то есть участков земли крупнее 20х20 км).

Наиболее подробно географические объекты и их очертания изображаются на крупномасштабных топографических картах. При уменьшении масштаба карты подробности приходится исключать и обобщать. Отдельные объекты заменяются их собирательными значениями. Отбор и обобщение становятся очевидными при сравнении разномасштабного изображения населённого пункта, который в масштабе 1:10 000 дается в виде отдельных строений, в масштабе 1:50 000 — кварталами, а в масштабе 1:100 000 — обозначением ◦.

Отбор и обобщение содержания при составлении географических карт называется картографической генерализацией. Она имеет целью сохранить и выделить на карте типичные особенности изображаемых явлений в соответствии с назначением карты.

Полнота изображения отдельных объектов среднепересеченной обжитой местности на топографических картах масштабов 1:25 000 — 1:500 000

Масштаб указывают на картах разными способами:

• Численный. Запись выглядит как дробь с числителем, равным единице, и знаменателем, равным степени уменьшения. Его используют в качестве пояснения, записывают на одной из рамок карты. Показатель численного масштаба равен величине, которая соответствует 1 см. 
• Линейный. Пояснение выглядит как линейка, деленная на равные отрезки. Линейный масштаб необходим для тех специалистов, которые одновременно с изучением топографической карты измеряют расстояния и переводят их в натуральные величины.

Ниже приведены виды линейного масштаба

Если надо перевести линейный масштаб в численный то можно воспользоваться подсказкой, приведенной на рисунке ниже.

Расцветка топографических карт

Цветовое оформление топографических карт заключено в выделении цветом соответствующих объектов:

• кустарники, леса и другая зелёная масса на территориях обозначаются зеленым цветом
• водное пространство, ледники окрашиваются бирюзовым
• рельеф, разнообразные разновидности почвогрунта окрашены в оранжевый цвет
• автодороги улучшенного типа выделяют жёлтым
• для населенных пунктов, городов с населением более 50 тыс. предусмотрен оранжевый цвет
• пески, каменистые поверхности выделяют коричневым
• для других обозначений используют черный цвет

Символика

Различные объекты, показанные на карте, представлены обычными знаками или символами. Например, цвета можно использовать для обозначения классификации дорог. Эти знаки обычно объясняются на полях карты или на отдельно опубликованном листе характеристик.

Некоторые картографы предпочитают, чтобы карта покрывала практически весь экран или лист бумаги, не оставляя «вне» места для информации о карте в целом. Эти картографы обычно помещают такую ​​информацию в «пустую» область «внутри» картуш , , заголовок, компас , шкалу и т. Д. В частности, некоторые карты содержат меньшие «суб-карты» в других пустых областях. — часто один в гораздо меньшем масштабе, показывающий весь земной шар и место всей карты на этом глобусе, и несколько, показывающие «области интереса» в большем масштабе, чтобы показать детали, которые иначе не подошли бы. Иногда субкарты используют тот же масштаб, что и большая карта — несколько карт смежных Соединенных Штатов включают субкарту того же масштаба для каждого из двух несмежных штатов.

Определения и термины

• Топологическое отображение на является , где и двумя конечными набором системы из подмножеств в а также представляет собой конечное множество.
  K{\ displaystyle {\ mathfrak {K}}} Ф.⊂Р.d(d целое число,d≥2){\ Displaystyle F \ подмножество \ mathbb {R} ^ {d} \; (d {\ text {integer}} \ ;, \; d \ geq 2)} Kзнак равно(Л.,г,Э.){\ Displaystyle {\ mathfrak {K}} = ({\ mathfrak {L}}, {\ mathfrak {G}}, E)}Л.{\ displaystyle {\ mathfrak {L}}}г{\ Displaystyle {\ mathfrak {G}}} Ф.{\ displaystyle F}Э.⊂Ф.{\ displaystyle E \ subset F}

  Это

  из в и ассоциированном наборе узлов .г{\ Displaystyle {\ mathfrak {G}}}Ф.{\ displaystyle F}Э.{\ displaystyle E}

• Э.{\ displaystyle E}состоит из тех и только тех точек , из которого происходят в качестве для одной из кривых Жордана .Ф.{\ displaystyle F}г∈г{\ displaystyle g \ in {\ mathfrak {G}}}
• В комплект системы состоит именно из в наборе комплемента .Л.{\ displaystyle {\ mathfrak {L}}} Ф.∖⋃г{\ Displaystyle F \ setminus \ bigcup {\ mathfrak {G}}}

Здесь каждый элемент ИС упоминается как земля , каждый элемент в качестве разграничительной линии , и каждый элемент в углу топологической карты .Л.{\ displaystyle {\ mathfrak {L}}}г{\ Displaystyle {\ mathfrak {G}}}Э.{\ displaystyle E}K{\ displaystyle {\ mathfrak {K}}}

Точка является край точка страны , принадлежащей к карте , если она принадлежит к относительному топологического замыкания в ин .Икс∈Р.d{\ Displaystyle х \ в \ mathbb {R} ^ {d}}Л.{\ displaystyle L} Л.¯∩Ф.{\ displaystyle {\ overline {L}} \ cap F}Л.{\ displaystyle L}Ф.{\ displaystyle F}

Две страны и страны называются соседними или соседними странами, если одна из них находится под линиями границ, которые полностью состоят из пограничных точек как от, так и от .Л.1{\ displaystyle L_ {1}}Л.2{\ displaystyle L_ {2}}K{\ displaystyle {\ mathfrak {K}}}K{\ displaystyle {\ mathfrak {K}}}Л.1{\ displaystyle L_ {1}}Л.2{\ displaystyle L_ {2}}

Отображение дано на целое число называется окрашиванием .
п>{\ displaystyle n> 0} жЛ.→{1,…,п}{\ Displaystyle е \ двоеточие \, {\ mathfrak {L}} \ to \ {1, \ ldots, n \}}п{\ displaystyle n}

Элементы называются

цветами (в соответствии с соглашениями теории графов ) .{1,…,п}{\ Displaystyle \ {1, \ ldots, п \}}
Окрашивание будет разрешено , если каждая две соседних стран добродетель всегда два разных цвета назначены.п{\ displaystyle n}жЛ.→{1,…,п}{\ Displaystyle е \ двоеточие \, {\ mathfrak {L}} \ to \ {1, \ ldots, n \}}ж{\ displaystyle f}

Позволяет топологическую карту на целое число в допустимых окрашивания , но не разрешается окраска менее чем цвет, мы называем это целое число от хроматического числа и обозначается .K{\ displaystyle {\ mathfrak {K}}}Ф.{\ displaystyle F}п>{\ displaystyle n> 0}п{\ displaystyle n}п{\ displaystyle n}п{\ displaystyle n}K{\ displaystyle {\ mathfrak {K}}}χ(K){\ Displaystyle \ чи ({\ mathfrak {K}})}

Если один образует более все топологические отображения наФ.{\ displaystyle F} в супремуму   суп{χ(K)Kтопологическая карта на F.}{\ displaystyle \ sup \ {\ chi ({\ mathfrak {K}}): {\ mathfrak {K}} \; {\ text {топологическая карта на F}} \}}   всех связанные хроматических чисел и это целое число , то это хроматические число из . Обозначается значком .<∞{\ Displaystyle <\ infty}Ф.{\ displaystyle F}χ(Ф.){\ Displaystyle \ чи (F)}